Erhitzt eine große Pfanne bei mittlerer Hitze und gebt 1–2 Esslöffel Öl hinzu. Fügt die gewürfelten Süßkartoffeln und optional die Zwiebel hinzu. Bratet alles etwa 10–15 Minuten lang an, bis die Süßkartoffeln weich und leicht karamellisiert sind.

In einer großen Schüssel verquirlt ihr die Eier gründlich mit der Milch, Salz und Pfeffer. Achtet darauf, dass die Mischung schön schaumig wird; das dauert etwa 2–3 Minuten.

Nehmt eine Auflaufform und verteilt gleichmäßig die angebratenen Süßkartoffeln und Zwiebeln auf dem Boden. Gießt dann gleichmäßig die Eiermischung darüber.

Bestreut den Auflauf gleichmäßig mit dem geriebenen Käse. Heizt den Ofen auf 175°C vor und backt den Auflauf für 25–30 Minuten.

Lasst den Auflauf nach dem Backen einige Minuten abkühlen, damit er leichter zu schneiden ist. Schneidet ihn in Portionen und serviert ihn warm.